关于功率因数的概念

 

1 关于功率因数的概念

1.1 几个基本定义

(1) 功率因数的定义

在交流电路中，把平均功率与视在功率之比，称为功率因数:

式中，U─电压的有效值(V); I─电流的有效值(A)。

1.2 同频率正弦电流的功率因数

(1) 解析

实际上，DF=cosφ就是同频率正弦电流的功率因数。在电力电子技术未进入实用阶段之前，电气设备中的电流 多数都是正弦波。所以，人们通常把电流与电压相位差角的余弦cosφ就定义为功率因数。

(2) 物理意义

如图1，当电流与电压不同相(假设电流滞后于电压）时，在电流的方向与电压相反的区间，瞬时功率为负功率。其物理意义是:在该时间段内，是器件(电感或电容)中储存的能量(磁场能或电场能)向电源反馈的过程。

因此，电流中的一部分被用于电源和器件间进行能量交换，而并未真正作功，故平均功率被“打了折扣”。

1.3 高次谐波电流的功率因数

(1) 解析

在电工基础里，非正弦电流可以通过傅里叶级数分解成许多高次谐波电流。或者说，非正弦电流可以看成是许多高次谐波电流的合成。

对于分析非正弦电流的功率因数来说，了解高次谐波电流的平均功率是至关重要的。今以5次谐波电流为例，分析如下:

式(6)表明，5次谐波电流的平均功率为0。可以进一步证明:所有高次谐波电流的平均功率都等于0。或者说，高次谐波电流的功率都是无功功率。

(2) 物理意义

如图2所示，5次谐波电流的瞬时功率中，一部分是正功率，另一部分是负功率。并且，正功率和负功率的总面积正好相等，故平均功率为0。

1.4 非正弦电流的功率因数

(1) 基波电流与电压同相位

在基波电流与电压同相位的情况下，上述的位移因数可不 虑。

非正弦电流的有效值由下式计算:

式中，I1、I5、I7分别是基波电流、5次谐波电流和7次谐波电流的有效值(三相对称电路中不存在以3为倍数的高次谐波电流。

因为非正弦电流的无功功率是由于电流波形发生畸变而形成的，故其功率因数用畸变因数来表述:

式中，Kd─畸变因数。

(2) 基波电流与电压不同相

当基波电流的相位与电压之间存在相位差时，有:

·各高次谐波电流的平均功率仍为0;

·基波电流与电压之间因有相位差而产生的位移因数必须考虑。

所以，非正弦电流的功率因数的表达式为:

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变频器的功率因数

 

2 变频器的功率因数

2.1 考察的对象

(1) 功率因数偏低的影响

a) 对电动机的影响

对于电动机来说，功率因数低，将会降低电动机的效率。如图3所示，功率因数低，意味着电流与电压之间的相位差较大，故在有功电流I1a相等的情况下，有:

可见，功率因数低的最终结果，是电动机的铜损增加，故效率降低。

电动机效率的降低，虽然是用户应该考虑的问题，但却并不是供电系统考虑的主要问题。

b) 对供电系统的影响

供电系统在为用户提供电源时，要受到电流大小的制约。因为电流太大了，会使导线发热严重，损坏绝缘。

如果供电线路里无功电流太多了，则有功电流必减小，影响了供电能力。对于供电系统来说，这是 为重要的问题。所以，供电系统总是通过进线处的无功电度表来考察用户的功率因数的。

(2) 变频器的功率因数问题

a) 电动机侧的功率因数

对于交－直－交变频器而言，电动机侧的无功电流将被直流电路的储能器件(电容器)吸收，反映不到变频器的输入电路中。因此，电动机的功率因数并不是供电系统考察的对象。

b) 变频器输入电流的功率因数

变频器的输入侧是三相全波整流和滤波电路，如图 5(a)所示。显然，只有当电源线电压的瞬时值uL大于电容器两端的直流电压UD时，整流桥中才有充电电流。因此，充电电流总是出现在电源电压的振幅值附近，呈不连续的冲击波状态，如图5(b)和(c)所示。显然，变频器的进线电流是非正弦的，具有很大的高次谐波成份。有关资料表明，输入电流中，高次谐波的含有率高达88%左右，而5次谐波和7次谐波电流的峰值可达基波分量的80%和70%，如图5(d)所示。

如上述，所有高次谐波电流的功率都是无功功率。因此，变频器输入侧的功率因数是很低的。有关资料表明，甚至可低至0.7以下。

因此，变频调速系统需要考察的是输入电流的功率因数。

（3) 功率因数测量的误区

a) 输入电流的位移因素

因为变频器输入电流的基波分量总是与电源电压同相位的，所以，其位移因数等于1。

b) 功率因数表的测量结果

功率因数表是根据电动式偶衡表的原理制作的，其偏转角与同频率电压和电流间的相位差有关。但对于高次谐波电流，则由于它在一个周期内所产生的电磁力将互相抵消，对指针的偏转角不起作用。功率因数表的读数将反映不了畸变因数的问题。如果用功率因数表来测量变频器输入侧的功率因数，所得到的结果是错误的。

 

变频器功率因数的改善

3 变频器功率因数的改善

根据以上的分析，改善变频器功率因数的基本途径是削弱输入电路内的高次谐波电流。因此，不能用补偿电容的方法。恰恰相反，目前较多地使用电抗器法。

3.1 电抗器法

(1) 交流电抗器法

如图6(a)所示，在变频器的输入侧串入三相交流电抗器AL。

串入AL后, 输入电流的波形如图6(b)所示，高次谐波电流的含有率可降低为38%;功率因数PF可提高至0.8~0.85。

除此以外，AL还有以下作用:

a) 削弱冲击电流

电源侧短暂的尖峰电压可能引起较大的冲击电流。交流电抗器将能起到缓冲作用。例如，在电源侧投入补偿电容(用于改善功率因数)的过渡过程中，可能出现较高的尖峰电压;

b) 削弱三相电源电压不平衡的影响。

(2) 直流电抗器法

直流电抗器DL接在整流桥和滤波电容器之间;

接入直流电抗器后，变频器输入电流的波形如图7(b)所示，高次谐波电流的含有率可降低为33%;功率因数PF可提高至0.90以上。由于其体积较小，故不少变频器已将直流电抗器直接配置在变频器内。

直流电抗器除了提高功率因数外，还可削弱在电源刚接通瞬间的冲击电流。

如果同时配用交流电抗器和直流电抗器，则可将变频调速系统的功率因数提高至0.95以上。

（3) 注意事项

电路中串入电抗器后，变频器的最高输出电压将降低2～3%。这将导致电动机运行电流的增加和起动转矩的减小。因此，当电动机的裕量较小，或要求高起动转矩的情况下，应考虑加大电动机和变频器的容量。

3.2 十二相整流法

近年来，有的变频器生产厂开始在低压变频器的输入侧采用十二相整流(如日本安川公司生产的CIMR－G7A系列变频器)方式，在改善输入电流波形及提高功率因数方面，取得了显著的效果。

(1) 电路的结构特点

十二相整流的特点是:变频器的输入侧接入一个变压器，变压器的副方具有两组绕组，一组接成Y形，另一组接成Δ形，两组绕组分别进行三相全波整流后再并联.字串2

(2) 十二相整流的效果

变频器输入电流的波形如图8(b)所示，可以看出，其波形已经十分接近于正弦波了，高次谐波电流的含有率只有12%; 功率因数PF可提高到0.95以上。

3.3 几个实际例子

(1) 某变频器营销公司在销售变频器时，曾带功率因数表向用户显示，用了变频器后，功率因数可提高为1.0，用户很高兴地购买了变频器。但一个月后，电力公司说，该厂的功率因数太低了，要罚款，乃至发生争执。后经解释清楚，配置了交、直流电抗器后，问题得到了解决。

(2) 某厂在安装了变频器后，发现功率因数下降了，便一再地增加补偿电容。非但毫无作用，且补偿电容器容易发生异常。配置电抗器后，问题就解决了。

 

高性能变频调速系统的离散控制问题研究

 

输出信号受开关器件约束条件限制的问题

在变频调速系统中，为了保证单个开关管的有效开通与关断，必须保证足够的单管有效导通/关断时间，防止因器件导通/关断失效导致输出电压波形畸变，或在器件尚未完全导通的时刻进行关断动作而造成器件开关失效，因此需要对电压驱动信号加入 脉宽限制。对离散控制系统而言， 脉宽限制的存在缩小离散控制器输出电压线性可调范围。 [1] 

 

控制器离散环节之间离散时间匹配问题

控制系统内同一时刻存在多个不同离散环节并行工作以完成复杂功能。这些离散环节在各自不同的离散时间尺度上进行运算，同时还需要交换控制信息。各环节离散时间的选择直接关系到计算精度与收敛性，同时影响到离散环节相互之间信息传递的及时与准确，设计时需要从整体上考虑各离散环节之间时间的匹配问题。 [1] 

 

离散环节信号输入同步问题

输入信号的同步性直接关系到电机高性能闭环控制的准确与稳定。对外界信号输入采样时应尽可能的保证信号同步与一致，某一个环节的延迟或者 带来的同步失准，都会使控制信息的错乱，导致性能的降低。 [1] 

 

恒压频比变频调速系统的神经网络逆控制

 

采用以恒压频比方式工作的通用变频器来直接驱动感应电机在工业生产领域中应用很广泛。在不改变原有的恒压频比变频调速系统结构的前提下，进一步提高该系统的控制性能意义很大。该文根据恒压频比控制的特点，把通用变频器和感应电机看成一个整体——恒压频比变频调速系统，给出了相应的数学模型，并得出了适用于带补偿和不带补偿的恒压频比运行方式的逆系统模型，进一步构造神经网络逆系统并与恒压频比变频调速系统串联复合成伪线性系统，再设计线性闭环调节器实现高性能控制。实验结果证明了采用神经网络逆控制方法可以使恒压频比变频调速系统获得优良的运行性能。